Tujuan
Pembelajaran :
1 . Mendeskripsikan
konsep fluida ideal
2 . Memformulasikan
persamaan kontinuitas
3 . Memformulasikan
prinsip asas Bernoulli
4 . Menerapkan
asas Bernoulli pada kehidupan sehari-hari
A.
Konsep
Fluida Ideal
Fluida
yang bergerak sebenarnya memiliki sifat yang kompleks. Akan tetapi, sejumlah
situasi dapat dinyatakan melalui model ideal yang relatif sederhana yang
disebut fluida ideal. Seperti
disebutkan sebelumnya bahwa fluida ideal hanyalah suatu model ideal, namun
konsep ini sangat bermanfaat untuk mendapatkan perkiraan awal tentang
sifat-sifat aliran fluida.
Ciri-ciri
umum fluida ideal adalah sebagai berikut :
1 . Tak
termampatkan ( tidak kompresibel ), artinya bahwa fluida ideal tidak akan
mengalami perubahan volum ( atau massa jenis ) ketika mendapatkan pengaruh
tekanan.
2 . Tidak
kental ( non-viskos ), artinya fluida ideal tidak akan mengalami gesekan antara
lapisan fluida satu dengan lapisan yang lain maupun dengan dinding saluran
akibat gejala viskositas
3 . Alirannya
tidak bergolak ( non-turbulen ), artinya fluida ideal memiliki aliran garis
arus ( streamline ) sehingga tidak ada elemen fluida yang memiliki kecepatan
sudut tertentu.
4 . Alirannya
tidak bergantung waktu ( tunak ), artinya kecepatan fluida ideal di setiap
titik tertentu adalah konstan, namun kecepatan fluida pada dua titik yang
berbeda boleh saja tidak sama.
B.
Persamaan
Kontinuitas
Apabila suatu fluida
ideal bergerak atau mengalir di dalam suatu pipa, maka massa fluida yang masuk
ke dalam pipa akan sama dengan yang di keluar dari pipa selama selang waktu
tertentu. Maka akan terjadi penambahan atau pengurangan massa pada bagian tertentu
di dalam pipa. Gambar di bawah ini menunjukkan suatu fluida ideal
bermassa jenis ρ memasuki pipa berluas
penampang A1 dengan kecepatanV1 dan keluar pada pipa
berluas penampang A2 dengan kecepatan V2
Dari
gambar di atas bisa kita rumuskan :
A. Prinsip
Asas Bernoulli
Prinsip
Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa
pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan
penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan
penyederhanaan dari persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi
pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah
energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Secara umum terdapat dua
bentuk persamaan Bernoulli, yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan
(incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan
(compressible flow).
B.
Penerapan
Asas Bernoulli dalam Kehidupan Sehari-hari
v
Pada Tangki Berlubang
Skema persamaan Bernoulli untuk fluida dalam tangki
dan terdapat kebocoran dalam ketinggian tertentu.
Perhatikan
gambar diatas, pada titik A, kecepatan fluida turun relatif kecil sehingga
dianggap nol (v1 = 0). Oleh karena itu persamaan Bernoulli
menjadi sebagai berikut.
Contoh soal :
1.
Suatu bak besar terbuka berisi air
yang tinggi permukaannya 760 cm, pada dinding bak terdapat lubang kecil yang
tingginya 40 cm dari dasar bak. Bila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2,
hitunglah kecepatan air yang bocor dari lubang tersebut!
Diketahui:
Diketahui:
h1=
760 cm = 7,6 m
h2
= 40 cm = 0,4 m
h = h1
– h2 = 7,2 m
g = 10 m/s2
Ditanyakan :
v2 = ...?
v2 = ...?
Penyelesaian :
Jadi
kecepatan air yang bocor dari lubang dinding bak adalah 12 m/s.
v Pada Penyemprot Racun
Serangga
Penyemprot Racun Serangga hampir sama prinsip
kerjanya dengan penyemprot parfum. Jika pada penyemprot parfum Anda menekan tombol,
maka pada penyemprot racun serangga Anda menekan masuk batang penghisap.
Ketika
bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui
pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena
laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya,
udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2
lebih tinggi.
Akibatnya,
cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara
yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar.
v
Pada Karburator
Karburator adalah alat yang berfungsi untuk menghasilkan campuran bahan
bakar dengan udara, campuran ini memasuki silinder mesin untuk tujuan
pembakaran. untuk memahami cara kerja karburator pada kendaran bermotor,
perhatikan gambar berikut.
Penampang pada bagian atas jet menyempit, sehingga udara yang mengalir
pada bagian ini bergerak dengan kelajuan yang tinggi. Sesuai asas Bernoulli, tekanan pada
bagian ini rendah. Tekanan di dalam tangki bensin sama dengan tekanan atmosfer.
Tekanan atmosfer memaksa bahan bakar (bensin atau solar) tersembur keluar
melalui jet sehingga bahan bakar bercampur dengan udara sebelum memasuki
silinder mesin.
Pada
Venturimeter
Tabung venturi adalah venturimeter,
yaitu alat yang dipasang pada suatu pipa aliran untuk mengukur kelajuan zat
cair. Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada
kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang
ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami
penjelasan ini.
Amati
gambar di atas. Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian
pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir
sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini,
maka
Ketika
fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida
bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika
kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi
tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida
lebih besar.
Gaya Angkat Sayap Pesawat
Terbang
Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang juga merupakan salah satu contoh
Hukum Bernoulli. Pada dasarnya, ada empat buah gaya yang bekerja pada sebuah
pesawat terbang yang sedang mengangkasa :
1.
Berat Pesawat yang disebabkan oleh
gaya gravitasi Bumi.
2.
Gaya angkat yang dihasilkan oleh
kedua sayap pesawat.
3.
Gaya ke depan yang disebabkan oleh
mesin pesawat.
4.
Gaya hambatan yang disebabkan oleh
gerakan udara.
Penampang sayap pesawat terbang
mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih
melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Perhatikan gambar dibawah. Garis arus
pada sisi bagian atas lebih rapat daripada sisi bagian bawahnya. Artinya,
kelajuan aliran udara pada sisi bagian atas pesawat v2
lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap v1. Sesuai
dengan asas Bornoulli, tekanan pada sisi bagian atas p2
lebih kecil daripada sisi bagian bawah p1 karena kelajuan
udaranya lebih besar. Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka
besarnya gaya angkat dapat kita ketahui melalui persamaan berikut.
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar
daripada berat pesawat. Jadi, suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung
dari berat pesawat, kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya. Makin besar
kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara. Hal ini berarti gaya angkat
sayap pesawat makin besar. Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus
lebih besar daripada berat pesawat (F1 – F2) > m
g. Jika pesawat telah berada pada ketinggian tertentu dan pilot ingin
mempertahankan ketinggiannya (melayang di udara), maka kelajuan pesawat harus
diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat sama dengan berat pesawat (F1
– F2) = m g.
Contoh
soal :
1.
Pada
pesawat model kecepatan udara di bagian atas 50 m/s dan kecepatan di bagian
bawah 40 m/s, jika massa jenis udara 1,2 Kg/m3, tekanan udara
bagian atas pesawat 103000 Pa. Berapakah tekanan udara dari bawah sayap ?
Diketahui:
Diketahui:
v2 = 50 m/s
v1 = 40 m/s
ρ = 1,2 Kg/m3
P2 = 103000
Pa
Ditanyakan : P1 = .... ?
Penyelesaian:
Jadi tekanan dari bawah sayap pesawat adalah 103540 Pa.
